Контрольные задания > 5) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 30, CP = 12, DP = 20. Hайдите АР.
Вопрос:

5) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 30, CP = 12, DP = 20. Hайдите АР.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Решение:

Разбираемся:

  • Пусть AP = x.
  • По свойству пересекающихся хорд: AP * CP = BP * DP
  • x * 12 = 30 * 20
  • 12x = 600
  • x = 600 / 12
  • x = 50

Ответ: 50

ГДЗ по фото 📸

Похожие