Хорды AC и BD окружности с центром O пересекаются в точке P. Известно, что AP = 10, PC = 6, BP = 5. Найдите PD.

Решение:

Согласно свойству пересекающихся хорд в окружности, произведение отрезков каждой хорды равно:

\[ AP \cdot PC = BP \cdot PD \]

Подставим известные значения:

\[ 10 \cdot 6 = 5 \cdot PD \]\[ 60 = 5 \cdot PD \]\[ PD = \frac{60}{5} \]\[ PD = 12 \]

Ответ: 12.