Hisoblang: ((-10)⁴)¹⁰ : ((-10)⁷)⁶ + (\(-\frac{1}{10}\))²

Решение:

Применим свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. \( a^m : a^n = a^{m-n} \)
3. \( (\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n} \)

Вычислим выражение по шагам:

\[ ((-10)^4)^{10} : ((-10)^7)^6 + \left(-\frac{1}{10}\right)^2 \]