Коля съел 9 вареников, что составляет \(\frac{3}{17}\) всех вареников.
Чтобы найти общее количество вареников, приготовленных мамой, нужно разделить количество вареников, съеденных Колей, на соответствующую долю:
\[9 : \frac{3}{17} = 9 \cdot \frac{17}{3} = \frac{9 \cdot 17}{3} = \frac{153}{3} = 51\]
Ответ: 51 вареник.