График линейной функции проходит через точки А и В. Задайте эту функцию формулой, если: А(-5; 32) и В(3; −8).

Решение:

Общий вид уравнения линейной функции: \( y = kx + b \).

1. Подставим координаты точки А \( (-5; 32) \): \( 32 = k(-5) + b \) (1)
2. Подставим координаты точки В \( (3; -8) \): \( -8 = k(3) + b \) (2)
3. Вычтем уравнение (2) из уравнения (1): \( 32 - (-8) = (-5k + b) - (3k + b) \) \( 40 = -5k + b - 3k - b \) \( 40 = -8k \) \( k = \frac{40}{-8} = -5 \)
4. Подставим значение \( k = -5 \) в уравнение (2): \( -8 = (-5)(3) + b \) \( -8 = -15 + b \) \( b = -8 + 15 = 7 \)
5. Таким образом, формула линейной функции: \( y = -5x + 7 \).

Ответ: \( y = -5x + 7 \).