198. График функции вида f(x) = k√x+а, где числа k и а – целые, проходит через точки А и В. а) Найдите k;

По графику определим значение параметра k.

График функции проходит через точку B(0;4).

Подставим координаты точки B в уравнение функции:

$$f(0) = k\sqrt{0 + a} = 4$$

$$k\sqrt{a} = 4$$

График функции проходит через точку A(1;6).

Подставим координаты точки A в уравнение функции:

$$f(1) = k\sqrt{1 + a} = 6$$

$$k = \frac{4}{\sqrt{a}}$$

$$\frac{4}{\sqrt{a}} \sqrt{1 + a} = 6$$

$$\frac{16(1 + a)}{a} = 36$$

$$16 + 16a = 36a$$

$$20a = 16$$

$$a = \frac{4}{5}$$

По условию a - целое число, следовательно, условие задачи некорректно.

По графику определим значение параметра k, если функция имеет вид f(x) = k√x+a, где числа k и a – целые.

Предположим, что график проходит через точку (4; 6).

$$6 = k\sqrt{4 + a}$$

График функции проходит через точку B(0;4).

Подставим координаты точки B в уравнение функции:

$$f(0) = k\sqrt{0 + a} = 4$$

$$k\sqrt{a} = 4$$

$$k = \frac{4}{\sqrt{a}}$$

Подставим k в первое уравнение:

$$6 = \frac{4}{\sqrt{a}} \sqrt{4 + a}$$

$$36a = 16(4 + a)$$

$$36a = 64 + 16a$$

$$20a = 64$$

$$a = 3,2$$

Получили, что a - не целое число, следовательно, условие задачи некорректно.

Ответ: нет решения