Градусная мера дуги NK равна 180°, а дуги MN равна 124°. Найдите величину угла x.

Решение:

Сумма углов в окружности составляет \( 360^{\circ} \).

Дано:

• Дуга NK = \( 180^{\circ} \)
• Дуга MN = \( 124^{\circ} \)

Найти:

• Угол \( x \)

Ход решения:

1. Найдем градусную меру дуги MK. Так как дуга NK = \( 180^{\circ} \) (полуокружность), то дуга MK = \( 360^{\circ} - 180^{\circ} - 124^{\circ} = 56^{\circ} \).
2. Угол \( x \) является вписанным углом, опирающимся на дугу MK.
3. Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: \( x = \frac{\text{Дуга MK}}{2} \).
4. \( x = \frac{56^{\circ}}{2} = 28^{\circ} \).

Ответ: 28°.