Готовясь к экзамену по биологии, Вика в первый день выучила некоторое число билетов, во второй день – \(\frac{2}{11}\) остатка. После этого осталось выучить 6 билетов. a) Сколько билетов осталось подготовить Вике в первый день? б) Сколько всего билетов нужно было подготовить? в) Сколько билетов осталось выучить Вике после второго дня?

**Решение:** **а)** Если после второго дня осталось 6 билетов, и это \(\frac{9}{11}\) от остатка после первого дня (так как во второй день выучили \(\frac{2}{11}\) остатка), то остаток после первого дня можно найти так: \[6 : \frac{9}{11} = 6 \cdot \frac{11}{9} = \frac{6 \cdot 11}{9} = \frac{66}{9} = \frac{22}{3} = 7\frac{1}{3}\] Так как количество билетов должно быть целым числом, возможно в условии задачи опечатка. Предположим, что осталось выучить 9 билетов.Тогда: \[9 : \frac{9}{11} = 9 \cdot \frac{11}{9} = \frac{9 \cdot 11}{9} = 11\] Значит, в первый день Вике осталось подготовить 11 билетов. **Ответ:** 11 билетов **б)** Обозначим общее количество билетов за x. Тогда, если в первый день Вика выучила y билетов, то: x - y = 11 Во второй день она выучила \(\frac{2}{11}\) от 11, то есть: \[\frac{2}{11} \cdot 11 = 2\] Значит, во второй день она выучила 2 билета, и осталось 9 билетов. Таким образом, общее количество билетов: x = y + 11 А также: x = y + 2 + 9 Отсюда: \[\frac{22}{3} \approx 7,33\] **в)** После второго дня Вике осталось выучить 6 билетов. Если предположить, что в пункте а была опечатка и осталось 9 билетов **Ответ:** 9 билетов.