Гоша хочет придумать себе пароль для онлайн-игры. Его пароль будет состоять из трех различных букв латинского алфавита и четырех различных цифр (сперва идут три буквы, потом четыре цифры). Сколько способов есть у Гоши создать такой пароль?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 112 320 000

Краткое пояснение: Считаем количество вариантов для букв и цифр, затем перемножаем.

Шаг 1: Определим количество способов выбрать три различные буквы из 26 букв латинского алфавита. Это размещения из 26 по 3: \[A_{26}^3 = \frac{26!}{(26-3)!} = \frac{26!}{23!} = 26 \times 25 \times 24 = 15600\]
Шаг 2: Определим количество способов выбрать четыре различные цифры из 10 цифр (0-9). Это размещения из 10 по 4: \[A_{10}^4 = \frac{10!}{(10-4)!} = \frac{10!}{6!} = 10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040\]
Шаг 3: Перемножаем количество вариантов для букв и цифр, чтобы получить общее количество способов создать пароль: \[15600 \times 5040 = 78624000\]

Ответ: 78 624 000

Ты - Цифровой атлет!

⚡ Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке