going to play

Применим протокол А (Орфография).
Определим орфограмму: правописание глаголов в разных временах.

1. Запишем слово с пропуском: going to play.
2. Вспомним правило: going to - конструкция для выражения намерения или будущего действия.

Вывод: необходима частица to, чтобы образовать конструкцию going to, выражающую намерение.

Ответ: to