г) (x² - 9) √x² - 5x + 4 = 0.

г) Дано уравнение: $$(x^2 - 9) \cdot √{x^2 - 5x + 4} = 0$$

Уравнение распадается на два случая:

1) $$x^2 - 9 = 0$$

$$x^2 = 9$$

$$x_1 = 3$$

$$x_2 = -3$$

2) $$√{x^2 - 5x + 4} = 0$$

$$x^2 - 5x + 4 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9$$

Корни:

$$x_3 = \frac{5 + √9}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_4 = \frac{5 - √9}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Проверим корни, подставив их в подкоренное выражение $$x^2 - 5x + 4$$.

При $$x = 3$$:

$$3^2 - 5 \cdot 3 + 4 = 9 - 15 + 4 = -2$$

Подкоренное выражение отрицательное, значит, $$x = 3$$ не является корнем уравнения.

При $$x = -3$$:

$$(-3)^2 - 5 \cdot (-3) + 4 = 9 + 15 + 4 = 28$$

Подкоренное выражение положительное, значит, $$x = -3$$ является корнем уравнения.

При $$x = 4$$:

$$4^2 - 5 \cdot 4 + 4 = 16 - 20 + 4 = 0$$

Подкоренное выражение равно нулю, значит, $$x = 4$$ является корнем уравнения.

При $$x = 1$$:

$$1^2 - 5 \cdot 1 + 4 = 1 - 5 + 4 = 0$$

Подкоренное выражение равно нулю, значит, $$x = 1$$ является корнем уравнения.

Ответ: x = -3, x = 1, x = 4