г) периметр параллелограмма ABOK

Решение:

Дан параллелограмм ABOK. На рисунке указаны длины отрезков: AO = 3, OD = 4, OK = 2. Диагонали параллелограмма ABOK — AK и BO. Они пересекаются в точке O. В параллелограмме диагонали делятся пополам. Значит, AO = OK и BO = OD. Однако, на рисунке указано AO = 3, OK = 2. Это противоречит свойству параллелограмма. Предположим, что ABOK — это выпуклый четырёхугольник, где диагонали пересекаются в точке O, и даны длины отрезков. Если ABOK — параллелограмм, то AB || OK и AO || BK. Диагонали AK и BO. Если AO = 3, BO = 2+4 = 6. AB = ?, BK = ?. На рисунке есть параллелограмм ABDO, в котором диагональ AO. В параллелограмме ABOK, AO=3, OK=2, BO=2+4=6, AB=?, BK=? Если ABOK — параллелограмм, то AB=OK=2 и AO=BK=3. Периметр ABOK = 2*(AB+AO) = 2*(2+3) = 2*5 = 10. Но на рисунке указано ABDO, где AO=3, OD=4, OK=2. Если ABDO — параллелограмм, то AB=OD=4, AD=BO=2+4=6. А если ABOK — параллелограмм, то AB=OK=2, BK=AO=3. Периметр ABOK = 2*(AB+BK) = 2*(2+3) = 10. Также из рисунка видно, что ABDO — это параллелограмм, в котором диагонали пересекаются в точке O. Если AO = 3, OD = 4, OK = 2, и ABOK — параллелограмм, то AB = OK = 2, BK = AO = 3. Периметр ABOK = 2 * (AB + BK) = 2 * (2 + 3) = 2 * 5 = 10.

Ответ: 10