г) \(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} \cdot x \cdot \frac{2}{3} = 1\)

Решение:

1. Умножим известные дроби: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 \cdot 2}{2 \cdot 5 \cdot 3}\).
2. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе (3 и 2): \(\frac{1 \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{2}}{\cancel{2} \cdot 5 \cdot \cancel{3}} = \frac{1}{5}\).
3. Уравнение принимает вид: \(\frac{1}{5} x = 1\).
4. Чтобы найти \(x\), разделим 1 на \(\frac{1}{5}\): \(x = 1 : \frac{1}{5}\).
5. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \(x = 1 \cdot 5 = 5\).

Ответ: \(x = 5\).