Решение:

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$9\frac{5}{7} = \frac{9 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{63 + 5}{7} = \frac{68}{7}$$ $$1\frac{23}{28} = \frac{1 \cdot 28 + 23}{28} = \frac{28 + 23}{28} = \frac{51}{28}$$

Теперь выполним умножение:

$$\frac{68}{7} \cdot \frac{51}{28} = \frac{68 \cdot 51}{7 \cdot 28} = \frac{3468}{196} = \frac{867}{49}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$\frac{867}{49} = 17\frac{34}{49}$$

Ответ: $$17\frac{34}{49}$$