г) \frac{2p-q}{p^2 + qp} + \frac{p-2q}{pq + q^2}.

Ответ: \(\frac{3}{p+q}\)

Преобразуем выражение:

• Разложим знаменатели: \(\frac{2p-q}{p(p+q)} + \frac{p-2q}{q(p+q)}\)
• Приведем к общему знаменателю: \(\frac{q(2p-q)}{pq(p+q)} + \frac{p(p-2q)}{pq(p+q)}\)
• Сложим числители: \(\frac{2pq - q^2 + p^2 - 2pq}{pq(p+q)} = \frac{p^2 - q^2}{pq(p+q)}\)
• Упростим выражение: \(\frac{(p-q)(p+q)}{pq(p+q)} = \frac{p-q}{pq}\)

Дальнейшее упрощение невозможно, так как в числителе не выделяется общий множитель.

Проверяем условие еще раз: \(\frac{2p-q}{p(p+q)} + \frac{p-2q}{q(p+q)} = \frac{q(2p-q)+p(p-2q)}{pq(p+q)} = \frac{2pq-q^2+p^2-2pq}{pq(p+q)}=\frac{p^2-q^2}{pq(p+q)} = \frac{(p-q)(p+q)}{pq(p+q)}=\frac{p-q}{pq}\)

Ответ: \(\frac{p-q}{pq}\)