\(\frac{2x+5}{x^2+x}-\frac{2}{x}=\frac{3x}{x+1}\)

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne-1\).

Так как \(x^2+x=x(x+1)\), приведём левую часть к общему знаменателю:

\[\frac{2x+5}{x(x+1)}-\frac{2(x+1)}{x(x+1)}=\frac{3}{x(x+1)}.\]

Получаем:

\[\frac{3}{x(x+1)}=\frac{3x}{x+1}.\]

Умножим на \(x(x+1)\), учитывая ОДЗ:

\[3=3x^2,\quad x^2=1,\quad x=\pm1.\]

Корень \(x=-1\) не входит в ОДЗ. Поэтому

Ответ: \(x=1\).