4. Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 3м. Длина троса 5м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса.

Флагшток, трос и расстояние от основания флагштока до точки крепления образуют прямоугольный треугольник. Высота флагштока является одним из катетов, расстояние от основания до точки крепления - другим катетом, а длина троса - гипотенузой. Используем теорему Пифагора для нахождения высоты флагштока. Пусть $$h$$ - высота флагштока, $$a$$ - расстояние от основания до точки крепления (3м), $$c$$ - длина троса (5м). Тогда: \[h^2 + a^2 = c^2\] \[h^2 + 3^2 = 5^2\] \[h^2 + 9 = 25\] \[h^2 = 25 - 9\] \[h^2 = 16\] \[h = \sqrt{16} = 4\] Ответ: 4 м