7. Find the value of x.

Угол \(\angle BAC\) опирается на ту же дугу, что и угол \(\angle BDC\). Следовательно, \(\angle BAC = \angle BDC = 30^\circ\).

Угол \(\angle BCD\) опирается на ту же дугу, что и угол \(\angle ABD\). Следовательно, \(\angle ABD = \angle BCD\).

Рассмотрим треугольник \(\triangle BCD\). Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому

\(\angle CBD = 180^\circ - \angle BCD - \angle BDC\)

\(\angle CBD = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\)

Тогда угол \(x\) равен:

\(x = \angle BDC = 30^\circ\).

Ответ: \(x = 30^\circ\).