Figure 6: A triangle with angle 120 degrees at vertex A, a right angle at vertex M, and side MB of length 18.

Решение:

Дан треугольник AMB. Известно, что \( \angle MAB = 120^{\circ} \) и \( \angle AMB = 90^{\circ} \). Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \).

1. Найдём \( \angle ABM \):
   \[ \angle ABM = 180^{\circ} - \angle MAB - \angle AMB \]
   \[ \angle ABM = 180^{\circ} - 120^{\circ} - 90^{\circ} \]
   \[ \angle ABM = -30^{\circ} \]

Примечание: В данной задаче указаны некорректные углы для треугольника, так как сумма двух углов уже превышает \( 180^{\circ} \).