Фермер собрал 180 яблок, 240 груш и 300 слив. Он хочет разложить их в одинаковые корзины без остатков. Сколько фруктов будет в одной корзине? Сколько получится корзин?

Определим наибольший общий делитель (НОД) чисел 180, 240 и 300.

1. Разложим числа на простые множители:
   • 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2² × 3² × 5
   • 240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2⁴ × 3 × 5
   • 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2² × 3 × 5²
2. Общие простые множители: 2, 3 и 5.
3. НОД(180, 240, 300) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60.

Фермер может разложить фрукты в 60 корзин.

Количество фруктов в одной корзине: $$180 : 60 + 240 : 60 + 300 : 60 = 3 + 4 + 5 = 12$$ В каждой корзине будет 12 фруктов.

Ответ: 12 фруктов в одной корзине, получится 60 корзин.