3. Фермер Пётр часть урожая массой 31 тонна решил отправить на переработку. Для перевозки урожая он использует грузовики грузоподъёмностью 3 тонны за 5000 рублей и 5 тонн за 7000 рублей. Сколько фермер заплатит за самый дешёвый вариант? (Количество грузовиков не ограничено). 55000 45000 35000 49500

Решим задачу перебором вариантов использования грузовиков.

Вариант 1: Использовать только 3-тонные грузовики.

Потребуется: 31 / 3 = 10.33. Так как количество грузовиков должно быть целым числом, то потребуется 11 грузовиков.

Стоимость: 11 × 5000 = 55000 рублей.

Вариант 2: Использовать только 5-тонные грузовики.

Потребуется: 31 / 5 = 6.2. Так как количество грузовиков должно быть целым числом, то потребуется 7 грузовиков.

Стоимость: 7 × 7000 = 49000 рублей.

Вариант 3: Комбинировать 3-тонные и 5-тонные грузовики.

Рассмотрим варианты, начиная с максимального количества 5-тонных грузовиков:

• 6 грузовиков по 5 тонн = 30 тонн. Остается 1 тонна. Этот вариант не подходит, так как нельзя перевезти оставшуюся 1 тонну.
• 5 грузовиков по 5 тонн = 25 тонн. Остается 6 тонн. Потребуется 6 / 3 = 2 грузовика по 3 тонны. Стоимость: (5 × 7000) + (2 × 5000) = 35000 + 10000 = 45000 рублей.
• 4 грузовика по 5 тонн = 20 тонн. Остается 11 тонн. Потребуется 11 / 3 = 3.67. Так как количество грузовиков должно быть целым числом, то потребуется 4 грузовика по 3 тонны. Стоимость: (4 × 7000) + (4 × 5000) = 28000 + 20000 = 48000 рублей.
• 3 грузовика по 5 тонн = 15 тонн. Остается 16 тонн. Потребуется 16 / 3 = 5.33. Так как количество грузовиков должно быть целым числом, то потребуется 6 грузовиков по 3 тонны. Стоимость: (3 × 7000) + (6 × 5000) = 21000 + 30000 = 51000 рублей.
• 2 грузовика по 5 тонн = 10 тонн. Остается 21 тонна. Потребуется 21 / 3 = 7 грузовиков по 3 тонны. Стоимость: (2 × 7000) + (7 × 5000) = 14000 + 35000 = 49000 рублей.
• 1 грузовик по 5 тонн = 5 тонн. Остается 26 тонн. Потребуется 26 / 3 = 8.67. Так как количество грузовиков должно быть целым числом, то потребуется 9 грузовиков по 3 тонны. Стоимость: (1 × 7000) + (9 × 5000) = 7000 + 45000 = 52000 рублей.
• 0 грузовиков по 5 тонн = 0 тонн. Остается 31 тонна. Потребуется 31 / 3 = 10.33. Так как количество грузовиков должно быть целым числом, то потребуется 11 грузовиков по 3 тонны. Стоимость: (0 × 7000) + (11 × 5000) = 0 + 55000 = 55000 рублей.

Минимальная стоимость перевозки 31 тонны урожая составляет 45000 рублей.

Ответ: 45000