1. Если задуманное число уменьшить в 6 раз, то получившееся число будет на 19 меньше, чем 24. Найдите задуманное число.

Ответ: 30

1. Определим, чему равно получившееся число:
   \[24 - 19 = 5\]
2. Составим уравнение, где x - задуманное число:
   \[\frac{x}{6} = 5\]
3. Решим уравнение:
   \[x = 5 \cdot 6\]
   \[x = 30\]

Ответ: 30