Если каждое число набора умножить на 7, то среднее арифметическое набора...

Если каждое число в наборе умножается на 7, то среднее арифметическое набора также увеличится в 7 раз. **Объяснение:** 1. **Определение среднего арифметического:** Среднее арифметическое набора чисел - это сумма всех чисел, деленная на их количество. Например, для набора чисел {1, 2, 3} среднее арифметическое равно (1+2+3)/3 = 2. 2. **Умножение каждого числа на константу:** Представим, что у нас есть набор чисел {x1, x2, ..., xn}. Среднее арифметическое этого набора равно: \[\frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}\] Теперь, если мы умножим каждое число на 7, получим новый набор {7x1, 7x2, ..., 7xn}. Среднее арифметическое нового набора будет: \[\frac{7x_1 + 7x_2 + ... + 7x_n}{n}\] 3. **Вынесение константы за скобки:** Мы можем вынести 7 за скобки в числителе: \[\frac{7(x_1 + x_2 + ... + x_n)}{n}\] И переписать это как: \[7 \cdot \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}\] 4. **Сравнение:** Видно, что новое среднее арифметическое равно 7, умноженному на старое среднее арифметическое. Значит, если каждое число в наборе умножить на 7, то и среднее арифметическое увеличится в 7 раз. **Вывод:** Среднее арифметическое увеличится в 7 раз.