ешите уравнение (3x – 1)² = 6x² - 6x + 10.

Решение:

Раскроем квадрат двучлена в левой части уравнения:

• \[ (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 6x^2 - 6x + 10 \]
• \[ 9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 - 6x + 10 \]

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

• \[ 9x^2 - 6x^2 - 6x + 6x + 1 - 10 = 0 \]
• \[ 3x^2 - 9 = 0 \]

Решим полученное неполное квадратное уравнение:

• \[ 3x^2 = 9 \]
• \[ x^2 = 3 \]

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

• \[ x = \pm \sqrt{3} \]

Ответ: ⁡±√3