Емеля отправился на печке в гости к царю, а в это же время навстречу ему из царского дворца выехал почётный караул. Через 7 ч они встретились. Каково расстояние между избой Емели и царским дворцом, если печка двигалась со скоростью 90 км/ч, а почётный караул со скоростью 30 км/ч?

Решение:

1. Найдем скорость сближения Емели и караула: \( v_{сбл.} = v_{печки} + v_{караула} = 90 \text{ км/ч} + 30 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч} \).
2. Расстояние между избой и дворцом равно расстоянию, которое они преодолели до встречи. Используем формулу: \( S = v \cdot t \)
3. \( S = 120 \text{ км/ч} \cdot 7 \text{ ч} = 840 \text{ км} \).

Ответ: 840 км.