Электропоезд длиной $$l_1 = 150$$ м, движущийся равномерно со скоростью, модуль которой $$v = 45 \frac{км}{ч}$$, въезжает в тоннель длиной $$l_2 = 300$$ м. Через какое время электропоезд полностью выйдет из тоннеля?

Для решения этой задачи необходимо найти время, за которое электропоезд полностью выйдет из тоннеля. Это время складывается из времени, которое требуется поезду, чтобы проехать расстояние, равное длине тоннеля, и расстояния, равному длине самого поезда.

1. Перевод скорости из км/ч в м/с:

Сначала необходимо перевести скорость из километров в час в метры в секунду, чтобы все величины были в одной системе измерений:

$$v = 45 \frac{км}{ч} = 45 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 45 \cdot \frac{5}{18} \frac{м}{с} = 12.5 \frac{м}{с}$$

2. Нахождение общего расстояния:

Общее расстояние, которое должен проехать электропоезд, чтобы полностью выйти из тоннеля, равно сумме длины поезда и длины тоннеля:

$$l = l_1 + l_2 = 150 м + 300 м = 450 м$$

3. Расчет времени:

Теперь можно рассчитать время, за которое электропоезд проедет это расстояние, используя формулу:

$$t = \frac{l}{v} = \frac{450 м}{12.5 \frac{м}{с}} = 36 с$$

Таким образом, электропоезд полностью выйдет из тоннеля через 36 секунд.

Ответ: 36 с