3. Электродвигатель подъемного крана подключен к источнику тока напряжением 380 В, при этом сила тока в обмотке равна 20 А. Определите КПД подъемного крана, если он поднимает груз массой 1 т на высоту 19 м за 50 с.

КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии (или полной работе). Полезная работа крана идет на подъем груза:

$$A_{\text{полезная}} = mgh$$,

где $$m$$ – масса груза (1 т = 1000 кг), $$g$$ – ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), $$h$$ – высота (19 м).

$$A_{\text{полезная}} = 1000 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 19 \text{ м} = 186200 \text{ Дж}$$

Затраченная энергия (работа) определяется как:

$$E_{\text{затраченная}} = UIt$$,

где $$U$$ – напряжение (380 В), $$I$$ – сила тока (20 А), $$t$$ – время (50 с).

$$E_{\text{затраченная}} = 380 \text{ В} \cdot 20 \text{ А} \cdot 50 \text{ с} = 380000 \text{ Дж}$$

КПД определяется как:

$$\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{E_{\text{затраченная}}} \cdot 100\% = \frac{186200 \text{ Дж}}{380000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 49\% $$

Ответ: 49%