Экскурсионный теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч, наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч. Найдите среднюю скорость движения теплохода на всём пути.

Для начала, нам нужно перевести скорость теплохода на озере из метров в минуту в километры в час. Поскольку в одном километре 1000 метров, а в одном часе 60 минут, то:

$$106.4 \frac{м}{мин} = 106.4 \cdot \frac{60}{1000} \frac{км}{ч} = 6.384 \frac{км}{ч}$$

Теперь посчитаем расстояние, пройденное теплоходом на каждом участке пути. Расстояние равно скорость, умноженная на время:

1. Расстояние по озеру:
$$S_1 = V_1 \cdot t_1 = 6.384 \frac{км}{ч} \cdot 4.3 ч = 27.4512 км$$
2. Расстояние по реке:
$$S_2 = V_2 \cdot t_2 = 24 \frac{км}{ч} \cdot 2.5 ч = 60 км$$
3. Расстояние по заливу:
$$S_3 = V_3 \cdot t_3 = 10 \frac{км}{ч} \cdot 1.2 ч = 12 км$$

Общее расстояние, пройденное теплоходом:

$$S = S_1 + S_2 + S_3 = 27.4512 км + 60 км + 12 км = 99.4512 км$$

Общее время в пути:

$$t = t_1 + t_2 + t_3 = 4.3 ч + 2.5 ч + 1.2 ч = 8 ч$$

Средняя скорость равна общему расстоянию, деленному на общее время:

$$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{99.4512 км}{8 ч} = 12.4314 \frac{км}{ч}$$

Округлим до десятых:

$$V_{ср} \approx 12.4 \frac{км}{ч}$$

Ответ: 12.4 км/ч