10. Егор работает в офисе, расположенном на четвёртом этаже старого здания. Однажды начальник попросил Егора поднять в офис с первого этажа 16 коробок офисной бумаги, которую привезли из магазина. В каждой коробке 10 пачек, по 500 листов бумаги формата А4 в каждой пачке. Листы бумаги формата А4 имеют размер 210 мм х 297 мм, а 1 м² бумаги весит 80 г. Грузоподъёмность лифта 400 кг. Егор весит ровно 85 кг. Сможет ли Егор подняться в лифте со всеми коробками за один раз (перегрузка лифта запрещена)? Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Определим площадь одного листа бумаги формата А4 в квадратных метрах: $$210 \text{ мм} = 0.21 \text{ м}$$ $$297 \text{ мм} = 0.297 \text{ м}$$ Площадь одного листа: $$0.21 \times 0.297 = 0.06237 \text{ м}^2$$ 2. Определим вес одного листа бумаги: $$1 \text{ м}^2$$ весит 80 г, значит, один лист весит $$0.06237 \times 80 = 4.9896 \text{ г}$$ 3. Определим вес одной пачки бумаги: В пачке 500 листов, значит, одна пачка весит $$4.9896 \times 500 = 2494.8 \text{ г} = 2.4948 \text{ кг}$$ 4. Определим вес одной коробки бумаги: В коробке 10 пачек, значит, одна коробка весит $$2.4948 \times 10 = 24.948 \text{ кг}$$ 5. Определим вес всех 16 коробок бумаги: $$24.948 \times 16 = 399.168 \text{ кг}$$ 6. Определим общий вес Егора и коробок: $$85 + 399.168 = 484.168 \text{ кг}$$ Так как грузоподъемность лифта 400 кг, а общий вес Егора и коробок составляет 484.168 кг, то Егор не сможет подняться в лифте со всеми коробками за один раз. Ответ: Егор не сможет подняться в лифте со всеми коробками за один раз, так как общий вес превышает грузоподъемность лифта.