ЭДС источника тока ε=12 В, внутреннее сопротивление r=0,5 Ом, R₁=R₂=2 Ом, R₃=R₄=3 Ом. Показание амперметра равно

Решение:

Сначала найдём общее сопротивление внешней цепи.

Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление:

\[ R_{12} = R_1 + R_2 = 2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом} \]

Резисторы R₃ и R₄ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление:

\[ R_{34} = R_3 + R_4 = 3 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 6 \text{ Ом} \]

Теперь резисторы R₁₂ и R₃₄ соединены параллельно. Их общее сопротивление:

\[ R_{общ} = \frac{R_{12} × R_{34}}{R_{12} + R_{34}} = \frac{4 \text{ Ом} × 6 \text{ Ом}}{4 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом}} = \frac{24}{10} = 2.4 \text{ Ом} \]

Полное сопротивление цепи с учётом внутреннего сопротивления источника:

\[ R_{полн} = R_{общ} + r = 2.4 \text{ Ом} + 0.5 \text{ Ом} = 2.9 \text{ Ом} \]

Теперь найдём общий ток в цепи, который показывает амперметр:

\[ I = \frac{\varepsilon}{R_{полн}} = \frac{12 \text{ В}}{2.9 \text{ Ом}} \approx 4.14 \text{ А} \]

Ответ: 4.14 А