Решение примера

Для решения этого примера нам нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Исходное выражение:

$$(4x-1)(2x-3)-(4-5x)^2-(6x+5)(2x+6)$$

Шаг 1: Раскрываем первые скобки

$$(4x-1)(2x-3) = 4x * 2x + 4x * (-3) - 1 * 2x - 1 * (-3) = 8x^2 - 12x - 2x + 3 = 8x^2 - 14x + 3$$

Шаг 2: Раскрываем квадрат разности

$$(4-5x)^2 = (4-5x)(4-5x) = 4 * 4 + 4 * (-5x) - 5x * 4 - 5x * (-5x) = 16 - 20x - 20x + 25x^2 = 25x^2 - 40x + 16$$

Шаг 3: Раскрываем последние скобки

$$(6x+5)(2x+6) = 6x * 2x + 6x * 6 + 5 * 2x + 5 * 6 = 12x^2 + 36x + 10x + 30 = 12x^2 + 46x + 30$$

Шаг 4: Подставляем полученные выражения в исходное выражение

$$8x^2 - 14x + 3 - (25x^2 - 40x + 16) - (12x^2 + 46x + 30)$$

Шаг 5: Раскрываем скобки, учитывая знаки

$$8x^2 - 14x + 3 - 25x^2 + 40x - 16 - 12x^2 - 46x - 30$$

Шаг 6: Приводим подобные слагаемые

$$(8x^2 - 25x^2 - 12x^2) + (-14x + 40x - 46x) + (3 - 16 - 30)$$ $$x^2(8 - 25 - 12) + x(-14 + 40 - 46) + (3 - 16 - 30)$$ $$-29x^2 - 20x - 43$$

Ответ: $$-29x^2 - 20x - 43$$