Краткое пояснение: Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь, затем приводим дроби к общему знаменателю и выполняем действия.
1. Переводим смешанное число в неправильную дробь:
\[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]
2. Общий знаменатель для 3, 5 и 8 будет 120. Приводим дроби к общему знаменателю:
\[\frac{7}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{8} = \frac{7 \cdot 40}{3 \cdot 40} + \frac{1 \cdot 24}{5 \cdot 24} - \frac{1 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{280}{120} + \frac{24}{120} - \frac{15}{120} = \frac{280+24-15}{120} = \frac{289}{120}\]
3. Выделяем целую часть:
\[\frac{289}{120} = 2\frac{49}{120}\]
Ответ: \(2\frac{49}{120}\)
Проверка за 10 секунд: Переводим смешанное число в неправильную дробь, приводим дроби к общему знаменателю и выполняем действия.
База: Чтобы сложить или вычесть смешанные числа с дробями, сначала нужно перевести смешанное число в неправильную дробь.