e) (63\frac{2}{3}+3\frac{1}{8}) - (13-10\frac{5}{9});

e) Решим пример:

$$ (63\frac{2}{3}+3\frac{1}{8}) - (13-10\frac{5}{9}) = (\frac{63 \cdot 3 + 2}{3} + \frac{3 \cdot 8 + 1}{8}) - (13 - \frac{10 \cdot 9 + 5}{9}) = (\frac{191}{3} + \frac{25}{8}) - (13 - \frac{95}{9}) $$

Приведем дроби в первых скобках к общему знаменателю 24:

$$ (\frac{191 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{25 \cdot 3}{8 \cdot 3}) - (13 - \frac{95}{9}) = (\frac{1528}{24} + \frac{75}{24}) - (13 - \frac{95}{9}) = \frac{1603}{24} - (13 - \frac{95}{9}) $$

Представим 13 как дробь со знаменателем 9:

$$\frac{1603}{24} - (\frac{13 \cdot 9}{9} - \frac{95}{9}) = \frac{1603}{24} - (\frac{117}{9} - \frac{95}{9}) = \frac{1603}{24} - \frac{22}{9}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 72:

$$\frac{1603 \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{22 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{4809}{72} - \frac{176}{72} = \frac{4633}{72}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{4633}{72} = 64\frac{25}{72}$$

Ответ: $$64\frac{25}{72}$$