e) \((\frac{3}{7} - \frac{1}{7})^2 \cdot \frac{49}{16} + (\frac{1}{2})^3\);

Решение:

• Шаг 1: Выполняем действия в скобках:

\[\frac{3}{7} - \frac{1}{7} = \frac{3 - 1}{7} = \frac{2}{7}\]

• Шаг 2: Возводим в степень:

\[(\frac{2}{7})^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49}\] \[(\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}\]

• Шаг 3: Выполняем умножение:

\[\frac{4}{49} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4 \cdot 49}{49 \cdot 16} = \frac{1}{4}\]

• Шаг 4: Выполняем сложение:

\[\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2 + 1}{8} = \frac{3}{8}\]

Ответ: 3/8