Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ДЗ подобные от 11.11
Ответ:
- На первом рисунке нужно найти $$x$$ и $$y$$, зная, что $$CB \| DA$$. Рассмотрим треугольники $$CFD$$ и $$EFB$$. Они подобны по двум углам (угол $$CFD$$ равен углу $$EFB$$ как вертикальные, угол $$DCF$$ равен углу $$EBF$$ как накрест лежащие при параллельных прямых $$CB$$ и $$DA$$ и секущей $$BE$$). Значит, \(\frac{CF}{BF} = \frac{DF}{EF} = \frac{CD}{BE}\). Имеем \(\frac{x}{16} = \frac{4}{4+10}\). Отсюда \(x = \frac{16 \cdot 4}{14} = \frac{32}{7} \approx 4.57\). Теперь найдем $$y$$: \(\frac{y}{10} = \frac{4}{14}\), отсюда \(y = \frac{4 \cdot 10}{14} = \frac{20}{7} \approx 2.86\).
- На втором рисунке $$AB \| DC$$, $$AC = 7.5$$. Надо найти $$x$$. Рассмотрим треугольники $$AOB$$ и $$COD$$. Они подобны по двум углам (угол $$AOB$$ равен углу $$COD$$ как вертикальные, угол $$OAB$$ равен углу $$OCD$$ как накрест лежащие при параллельных прямых $$AB$$ и $$DC$$ и секущей $$AC$$). Значит, \(\frac{AO}{OC} = \frac{AB}{CD}\). Пусть $$AO = x$$, тогда $$OC = 7.5 - x$$. Имеем \(\frac{x}{7.5-x} = \frac{4.8}{12}\). Отсюда \(12x = 4.8(7.5-x)\), \(12x = 36 - 4.8x\), \(16.8x = 36\), \(x = \frac{36}{16.8} = \frac{360}{168} = \frac{30}{14} = \frac{15}{7} \approx 2.14\).
- На третьем рисунке $$ABCD$$ - трапеция, $$BD = 32$$. Надо найти $$y$$. Рассмотрим треугольники $$BOC$$ и $$AOD$$. Они подобны по двум углам (угол $$BOC$$ равен углу $$AOD$$ как вертикальные, угол $$OBC$$ равен углу $$ODA$$ как накрест лежащие при параллельных прямых $$BC$$ и $$AD$$ и секущей $$BD$$). Значит, \(\frac{BO}{OD} = \frac{BC}{AD}\). Имеем \(\frac{8}{32-8} = \frac{6}{y}\). Отсюда \(\frac{8}{24} = \frac{6}{y}\), \(\frac{1}{3} = \frac{6}{y}\), \(y = 18\).
Похожие
