Решение задач:

1. 1) Периметр квадрата равен 164. Найдите площадь квадрата.

   Периметр квадрата равен $$P = 4a$$, где $$a$$ - сторона квадрата. Тогда сторона квадрата равна:

   $$a = \frac{P}{4} = \frac{164}{4} = 41$$.

   Площадь квадрата равна $$S = a^2$$. Подставляем значение стороны:

   $$S = 41^2 = 1681$$.

   Ответ: 1681.

2. 2) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,6 м и 3,6 м?

   Сначала найдем площадь стены: $$S_{\text{стены}} = 2.6 \times 3.6 = 9.36 \text{ м}^2$$.

   Переведем площадь стены в квадратные сантиметры: $$9.36 \text{ м}^2 = 9.36 \times 10000 = 93600 \text{ см}^2$$.

   Найдем площадь одной плитки: $$S_{\text{плитки}} = 20 \times 20 = 400 \text{ см}^2$$.

   Количество плиток равно: $$\frac{S_{\text{стены}}}{S_{\text{плитки}}} = \frac{93600}{400} = 234$$.

   Ответ: 234 плитки.

3. 3) Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 30 см. Сколько потребуется таких дощечек?

   Сначала найдем площадь пола: $$S_{\text{пола}} = 3 \times 9 = 27 \text{ м}^2$$.

   Переведем площадь пола в квадратные сантиметры: $$27 \text{ м}^2 = 27 \times 10000 = 270000 \text{ см}^2$$.

   Найдем площадь одной дощечки: $$S_{\text{дощечки}} = 5 \times 30 = 150 \text{ см}^2$$.

   Количество дощечек равно: $$\frac{S_{\text{пола}}}{S_{\text{дощечки}}} = \frac{270000}{150} = 1800$$.

   Ответ: 1800 дощечек.

4. 4) Площадь прямоугольного земельного участка равна 20 га, ширина участка равна 250 м. Найдите длину этого участка в метрах.

   Переведем площадь участка в квадратные метры: $$20 \text{ га} = 20 \times 10000 = 200000 \text{ м}^2$$.

   Площадь прямоугольника равна $$S = a \times b$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина. Тогда длина участка равна:

   $$a = \frac{S}{b} = \frac{200000}{250} = 800$$.

   Ответ: 800 метров.