ДЗ. Линейные уравнения 1. Найдите корень уравнения х - 2 = -3x. 2. Найдите корень уравнения 6х + 1 = -4x. 3. Найдите корень уравнения 7 + 8x = -2x - 5. 4. Найдите корень уравнения -4 - 6x = 4x - 3. 5. Найдите корень уравнения 5(х + 9) = -8. 6. Найдите корень уравнения 10(х – 9) = 7. 7. Найдите корень уравнения 4(х – 6) = 5. 8. Найдите значение выражения 9,3 + 7,8. 9. Найдите значение выражения (2^9)^-3/2^-29.

1. Решим уравнение $$x - 2 = -3x$$. Перенесем слагаемое с $$x$$ из правой части в левую, а число из левой части в правую, изменив знаки на противоположные: $$x + 3x = 2$$ $$4x = 2$$ $$x = \frac{2}{4}$$ $$x = \frac{1}{2}$$ $$x = 0,5$$ Ответ: корень уравнения равен 0,5. 2. Решим уравнение $$6x + 1 = -4x$$. Перенесем слагаемое с $$x$$ из правой части в левую, а число из левой части в правую, изменив знаки на противоположные: $$6x + 4x = -1$$ $$10x = -1$$ $$x = -\frac{1}{10}$$ $$x = -0,1$$ Ответ: корень уравнения равен -0,1. 3. Решим уравнение $$7 + 8x = -2x - 5$$. Перенесем слагаемое с $$x$$ из правой части в левую, а число из левой части в правую, изменив знаки на противоположные: $$8x + 2x = -5 - 7$$ $$10x = -12$$ $$x = -\frac{12}{10}$$ $$x = -1,2$$ Ответ: корень уравнения равен -1,2. 4. Решим уравнение $$-4 - 6x = 4x - 3$$. Перенесем слагаемое с $$x$$ из правой части в левую, а число из левой части в правую, изменив знаки на противоположные: $$-6x - 4x = -3 + 4$$ $$-10x = 1$$ $$x = -\frac{1}{10}$$ $$x = -0,1$$ Ответ: корень уравнения равен -0,1. 5. Решим уравнение $$5(x + 9) = -8$$. Раскроем скобки: $$5x + 45 = -8$$ $$5x = -8 - 45$$ $$5x = -53$$ $$x = -\frac{53}{5}$$ $$x = -10,6$$ Ответ: корень уравнения равен -10,6. 6. Решим уравнение $$10(x - 9) = 7$$. Раскроем скобки: $$10x - 90 = 7$$ $$10x = 7 + 90$$ $$10x = 97$$ $$x = \frac{97}{10}$$ $$x = 9,7$$ Ответ: корень уравнения равен 9,7. 7. Решим уравнение $$4(x - 6) = 5$$. Раскроем скобки: $$4x - 24 = 5$$ $$4x = 5 + 24$$ $$4x = 29$$ $$x = \frac{29}{4}$$ $$x = 7,25$$ Ответ: корень уравнения равен 7,25. 8. Найдем значение выражения $$9,3 + 7,8$$. $$9,3 + 7,8 = 17,1$$ Ответ: значение выражения равно 17,1. 9. Найдем значение выражения $$\frac{(2^9)^{-3}}{2^{-29}}$$. При возведении степени в степень показатели перемножаются. $$(2^9)^{-3} = 2^{9 \cdot (-3)} = 2^{-27}$$ При делении степеней с одинаковым основанием из показателя степени числителя вычитается показатель степени знаменателя. $$\frac{2^{-27}}{2^{-29}} = 2^{-27 - (-29)} = 2^{-27 + 29} = 2^2 = 4$$ Ответ: значение выражения равно 4.