Д/з (геометрия) 1. Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь. 2. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры. 3. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата. 4. В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника. 5. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

1. Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Следовательно, площадь квадрата равна $$10^2 = 100$$.

Ответ: 100

2. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры.

Площадь квадрата равна $$6 \times 6 = 36$$. Площадь вырезанного прямоугольника равна $$4 \times 2 = 8$$. Площадь получившейся фигуры равна разности площади квадрата и площади прямоугольника: $$36 - 8 = 28$$.

Ответ: 28

3. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

Периметр квадрата равен $$4a$$, где $$a$$ - сторона квадрата. Значит, сторона квадрата равна $$\frac{160}{4} = 40$$. Площадь квадрата равна $$a^2 = 40^2 = 1600$$.

Ответ: 1600

4. В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Следовательно, площадь прямоугольника равна $$10 \times 12 = 120$$.

Ответ: 120

5. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$, тогда другая сторона равна $$x + 2$$. Периметр прямоугольника равен $$2(x + x + 2) = 44$$. Тогда $$2x + 2 = 22$$, $$2x = 20$$, $$x = 10$$. Значит, одна сторона равна 10, а другая равна 12. Площадь прямоугольника равна $$10 \times 12 = 120$$.

Ответ: 120