ДЗ 35 Возведение степени в степень ЗАДАНИЕ №1 Найдите такой показатель степени, чтобы для положительного числа d, отличного от единицы, выполнялось равенство: (d5) 11 = (d )5 ЗАДАНИЕ №2 Найдите показатель степени для любого ненулевого числа f : ((f4) 3) 5 = (f ) = f ЗАДАНИЕ №3 Найдите показатель степени для любого ненулевого числа с : (c2)5 = c ЗАДАНИЕ №4 Найдите такой показатель степени, чтобы для положительного числа а, отличного от единицы, выполнялось равенство:

Рассмотрим каждое задание по отдельности. Задание №1 Для того, чтобы решить данное уравнение, нужно вспомнить свойство степеней: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$. Тогда, преобразуем левую часть уравнения: $$(d^5)^{11} = d^{5 \cdot 11} = d^{55}$$. Теперь, чтобы выполнялось равенство, нужно чтобы $$(d^x)^5 = d^{55}$$, где x - искомый показатель степени. Тогда $$d^{5 \cdot x} = d^{55}$$. Отсюда, $$5 \cdot x = 55$$, $$x = \frac{55}{5} = 11$$. Ответ: 11. Задание №2 Преобразуем левую часть уравнения, используя свойство степеней: $$((f^4)^3)^5 = (f^{4 \cdot 3})^5 = (f^{12})^5 = f^{12 \cdot 5} = f^{60}$$. Теперь, чтобы выполнялось равенство $$f^{60} = (f^x)^5 = f$$, нужно чтобы $$f^{60} = f^1$$. Преобразуем правую часть: $$(f^x)^5 = f^1$$, $$f^{x \cdot 5} = f^1$$. Отсюда, $$x \cdot 5 = 1$$, $$x = \frac{1}{5}$$. Ответ: первое поле: 60, второе поле: 1/5. Задание №3 Преобразуем левую часть уравнения, используя свойство степеней: $$(c^2)^5 = c^{2 \cdot 5} = c^{10}$$. Теперь, чтобы выполнялось равенство, нужно чтобы $$c^{10} = c^x = c^1$$. Отсюда, показатель степени равен 10. Чтобы выполнялось равенство $$c^{10}=c$$, необходимо, чтобы степень с была равна 1. Тогда $$с = c^{10}$$, только если с = 1 или с = 0. Предположу, что нужно найти показатель степени равный 1, в таком случае нужно вписать показатель степени 10. Задание №4 В задании отсутствует уравнение, поэтому невозможно найти показатель степени. Недостаточно данных.