ДЗ 03.11 1. Переведите: а) 48 бит = _______ байт в) 0.5 МБ = _______ Бит 2. Поставьте знак отношения (>< =) между выражениями: а) 300 байт _______ 0,3 КБ б) 6 байт _______ 40 бит 3. Дано: слово РОСАР закодировано последовательностью 11110101111. Известно, что для кодирования использовались коды длиной не более 3 бит для каждой буквы. Какое слово соответствует последовательности 1011001110? 5. Информационный объём Сообщение состоит из 60 строк, в каждой по 40 символов. Алфавит содержит 64 символа. Вопрос: Найдите информационный объём сообщения в байтах. 6. Задача на хранение файлов Сколько файлов по 32 МБ каждый можно записать на флешку объёмом 8 ГБ? 7. Мощность алфавита Информационное сообщение объёмом 720 бит состоит из 180 символов. Вопрос: Какова максимальная мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Разберем каждое задание по порядку: 1. Переведите: а) 48 бит = 6 байт. (Так как 1 байт = 8 бит, то 48 / 8 = 6) в) 0.5 МБ = 524288 Бит. (Так как 1 МБ = 1024 КБ, 1 КБ = 1024 байт, 1 байт = 8 бит, то 0.5 * 1024 * 1024 * 8 = 4194304 бит) 2. Поставьте знак отношения (\> < =) между выражениями: а) 300 байт < 0,3 КБ. (Так как 0,3 КБ = 0,3 * 1024 = 307,2 байт, то 300 < 307,2) б) 6 байт > 40 бит. (Так как 6 байт = 6 * 8 = 48 бит, то 48 > 40) 3. Дано: слово РОСАР закодировано последовательностью 11110101111. Известно, что для кодирования использовались коды длиной не более 3 бит для каждой буквы. Какое слово соответствует последовательности 1011001110? Разделим последовательность 1011001110 на части не более 3 бит: 101 100 111 0 Сопоставим буквы слова РОСАР с их кодами: Р - 111 О - 101 С - 010 А - 111 Теперь составим таблицу: Буква | Код ------- | -------- Р | 111 О | 101 С | 010 А | 111 Новое слово: 101 - О 100 - ? (нет в таблице) 111 - Р 0 - ? (нет в таблице) Предположим, что код 100 - это буква К, а код 0 - буква Й. Тогда слово будет ОРКЙ. 5. Информационный объём Сообщение состоит из 60 строк, в каждой по 40 символов. Алфавит содержит 64 символа. Вопрос: Найдите информационный объём сообщения в байтах. Количество символов в сообщении: 60 * 40 = 2400 Мощность алфавита: 64 Информационный вес одного символа: $$log_2(64) = 6$$ бит Информационный объём сообщения в битах: 2400 * 6 = 14400 бит Информационный объём сообщения в байтах: 14400 / 8 = 1800 байт 6. Задача на хранение файлов Сколько файлов по 32 МБ каждый можно записать на флешку объёмом 8 ГБ? Переведем объем флешки в МБ: 8 ГБ = 8 * 1024 МБ = 8192 МБ Количество файлов: 8192 / 32 = 256 файлов 7. Мощность алфавита Информационное сообщение объёмом 720 бит состоит из 180 символов. Вопрос: Какова максимальная мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение? Информационный вес одного символа: 720 / 180 = 4 бита Мощность алфавита: $$2^4 = 16$$