21. Движение грузового автомобиля описывается уравнением $$x_1 = -270 + 12t$$, а движение пешехода по обочине того же шоссе — уравнением $$x_2 = -1.5t$$. Сделать пояснительный рисунок (ось X направить вправо), на котором указать положение автомобиля и пешехода в момент начала наблюдения. С какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они встретились?

Решение:

Сначала определим скорости и направления движения:

• Автомобиль: скорость 12 м/с, движется вправо (положительное направление оси X).
• Пешеход: скорость 1.5 м/с, движется влево (отрицательное направление оси X).

Положение в момент начала наблюдения (t = 0):

• Автомобиль: $$x_1(0) = -270 + 12 * 0 = -270$$ м
• Пешеход: $$x_2(0) = -1.5 * 0 = 0$$ м

Теперь сделаем схематичный рисунок:

<-----Автомобиль (-270)-----(0) Пешеход-----> X

Чтобы найти время и место встречи, приравняем уравнения движения:

$$x_1 = x_2$$Место встречи:

$$x = -1.5 * 20 = -30$$ м

Ответ: Автомобиль движется вправо со скоростью 12 м/с, пешеход влево со скоростью 1.5 м/с. Они встретятся через 20 секунд в точке -30 м.