Две точки разбивают отрезок длиной 10 см на три части. Расстояние между серединами крайних из этих частей равно 8,5 см. Найдите длину среднего отрезка.

Обозначим длину среднего отрезка через x см. Тогда сумма длин крайних частей равна 10 − x см.

Расстояние между серединами крайних частей складывается из половины первой крайней части, среднего отрезка и половины последней крайней части:

8,5 = (10 − x) : 2 + x.

8,5 = 5 + x : 2, поэтому x : 2 = 3,5 и x = 7.

Ответ: 7 см.