Две машинистки перепечатали часть рукописи за 2 ч, а затем первая машинистка за 1 час самостоятельно закончила работу. За сколько часов первая машинистка самостоятельно перепечатала бы рукопись, если, работая одна, она потратила бы на 4 ч меньше, чем вторая?

Пусть \(x\) часов — время, за которое первая машинистка перепечатала бы рукопись самостоятельно, а \(y\) часов — время, за которое вторая машинистка перепечатала бы рукопись самостоятельно. Из условия задачи имеем: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\) и \(x = y - 4\). Подставляя второе уравнение в первое, получаем \(\frac{1}{y-4} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\). Решая это уравнение, находим \(y = 8\). Тогда \(x = y - 4 = 8 - 4 = 4\). Ответ: 4 часа.