2 Два внешних угла треу гольника равны 130° и 78°. Найдите углы, которые бис сектриса наибольшего угла треугольника образует с его наибольшей стороной.

Рассмотрим решение задачи 2.

1) Смежный угол с внешним углом в 130° равен 180° - 130° = 50°.

2) Смежный угол с внешним углом в 78° равен 180° - 78° = 102°.

3) Третий угол треугольника равен 180° - (50° + 102°) = 180° - 152° = 28°.

4) Наибольший угол треугольника равен 102°.

5) Биссектриса делит угол пополам, значит, половина наибольшего угла равна 102° : 2 = 51°.

6) Наибольшая сторона лежит против наибольшего угла. Биссектриса наибольшего угла образует с его наибольшей стороной угол в 51°.

Ответ: 51°.