Контрольные задания > Два перпендикулярных отрезка КМ и LN пересекаются в общей серединной точке Р. Какой величины \angle N и K, если \angle L = 20° и \angle М = 70°?
1. Отрезки делятся пополам, значит, КР =
= LP,
= ∠ MPL,
так как прямые перпендикулярны и каждый из этих углов равен
По первому признаку равенства треугольник КРN равен треугольнику MPL.
2. В равных треугольниках соответствующие углы равны.
В этих треугольниках соответствующие и∠ L.
Вопрос:
Два перпендикулярных отрезка КМ и LN пересекаются в общей серединной точке Р. Какой величины \angle N и K, если \angle L = 20° и \angle М = 70°?
1. Отрезки делятся пополам, значит, КР =
= LP,
= ∠ MPL,
так как прямые перпендикулярны и каждый из этих углов равен
По первому признаку равенства треугольник КРN равен треугольнику MPL.
2. В равных треугольниках соответствующие углы равны.
В этих треугольниках соответствующие и∠ L.
Ответ:
Решение:
Отрезки делятся пополам, значит, $$KP = PM$$, $$NP = LP$$, $$\angle KPN = \angle MPL$$, так как прямые перпендикулярны и каждый из этих углов равен $$90^{\circ}$$.
По первому признаку равенства треугольник KPN равен треугольнику MPL.
В равных треугольниках соответствующие углы равны. В этих треугольниках соответствующие $$\angle N = \angle L$$, $$\angle K = \angle M$$ и $$\angle P$$ общий.