273. Два друга бегают наперегонки. Скорость Вани 120 м/мин, скорость Сережи 160 м/мин. Ваня выбежал на минуту раньше Сережи. Догонит ли Ваню друг, а если да, то через сколько минут?

Определим, догонит ли Сережа Ваню и через сколько минут.

Пусть $$t$$ - время в минутах, через которое Сережа догонит Ваню после своего выбега.

Ваня выбежал на 1 минуту раньше Сережи. Расстояние, которое пробежал Ваня за эту минуту: $$120 cdot 1 = 120$$ м.

Расстояние, которое пробежит Ваня за время $$t$$: $$120t$$ м.

Расстояние, которое пробежит Сережа за время $$t$$: $$160t$$ м.

Расстояние, которое пробежал Ваня к моменту встречи с Сережей, равно $$120 + 120t$$ м.

Составим уравнение, так как расстояния, пробежавшие Ваня и Сережа до встречи, равны:

$$120 + 120t = 160t$$

$$40t = 120$$

$$t = 3$$

Сережа догонит Ваню через 3 минуты после своего выбега.

Ответ: Да, Сережа догонит Ваню через 3 минуты.