270. Из одного города в другой вылетели 2 самолета, но первый - на 3 ч раньше, и скорость его была 600 км/ч; скорость второго - 900 км/ч. Через сколько часов после своего вылета и на каком расстоянии второй самолет поравняется с первым?

Решение: 1. Пусть $$t$$ - время в часах, которое второй самолет находится в полете. 2. Тогда первый самолет находится в полете $$t + 3$$ часа. 3. Расстояние, которое пролетит первый самолет: $$600(t + 3)$$ км. 4. Расстояние, которое пролетит второй самолет: $$900t$$ км. 5. Когда второй самолет поравняется с первым, пройденные ими расстояния будут равны. Составим уравнение: $$600(t + 3) = 900t$$ 6. Решим уравнение: $$600t + 1800 = 900t$$ $$300t = 1800$$ $$t = 6$$ 7. Таким образом, второй самолет поравняется с первым через 6 часов после своего вылета. 8. Найдем расстояние, на котором это произойдет: $$900 \cdot 6 = 5400$$ км. Ответ: Второй самолет поравняется с первым через 6 часов после своего вылета на расстоянии 5400 км.