2.252. Дуб рос на краю обрыва. Жёлудь, висевший на дубе, оторвался и через 3 с достиг земли. На какой высоте висел жёлудь, если за первую секунду он пролетел $$9\frac{4}{5}$$ м и каждую следующую секунду пролетал на $$9\frac{4}{5}$$ м больше? Найдите среднюю скорость падения жёлудя.

Определим расстояние, которое пролетел желудь за каждую секунду:

1. Первая секунда: $$9\frac{4}{5} = \frac{49}{5}$$ м
2. Вторая секунда: $$\frac{49}{5} + \frac{49}{5} = \frac{98}{5}$$ м
3. Третья секунда: $$\frac{98}{5} + \frac{49}{5} = \frac{147}{5}$$ м

Общее расстояние, которое пролетел желудь за 3 секунды:

$$S = \frac{49}{5} + \frac{98}{5} + \frac{147}{5} = \frac{49 + 98 + 147}{5} = \frac{294}{5}$$ м

Средняя скорость падения жёлудя:

$$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{\frac{294}{5}}{3} = \frac{294}{5 \cdot 3} = \frac{294}{15} = \frac{98}{5} = 19\frac{3}{5}$$ м/с

Ответ: Средняя скорость падения жёлудя составляет $$19\frac{3}{5}$$ м/с.