Решение

Дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю. Следовательно, нужно найти значения x, при которых знаменатель равен нулю:

$$x^3 + 25x = 0$$

Вынесем x за скобки:

$$x(x^2 + 25) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо x = 0, либо x^2 + 25 = 0.

Рассмотрим уравнение x^2 + 25 = 0:

$$x^2 = -25$$

Так как квадрат любого действительного числа неотрицателен, то уравнение $$x^2 = -25$$ не имеет действительных решений.

Таким образом, единственное значение x, при котором знаменатель равен нулю, это x = 0.

Следовательно, дробь имеет смысл при всех x, кроме x = 0.

Ответ:

• x = 0