Risinājums

1. a) α + β$$\begin{aligned}α + β &= 2,8 \cdot 10^8 + 1,5 \cdot 10^6 \\&= 2,8 \cdot 10^8 + 0,015 \cdot 10^8 \\&= (2,8 + 0,015) \cdot 10^8 \\&= 2,815 \cdot 10^8 \approx 2,82 \cdot 10^8\end{aligned}$$
2. b) α - β$$\begin{aligned}α - β &= 2,8 \cdot 10^8 - 1,5 \cdot 10^6 \\&= 2,8 \cdot 10^8 - 0,015 \cdot 10^8 \\&= (2,8 - 0,015) \cdot 10^8 \\&= 2,785 \cdot 10^8 \approx 2,79 \cdot 10^8\end{aligned}$$
3. c) α × β$$\begin{aligned}α \cdot β &= 2,8 \cdot 10^8 \cdot 1,5 \cdot 10^6 \\&= 2,8 \cdot 1,5 \cdot 10^{8+6} \\&= 4,2 \cdot 10^{14} \end{aligned}$$
4. d) α : β$$\begin{aligned}\frac{α}{β} &= \frac{2,8 \cdot 10^8}{1,5 \cdot 10^6} \\&= \frac{2,8}{1,5} \cdot 10^{8-6} \\&= 1,86666... \cdot 10^2\\&\approx 1,87 \cdot 10^2\end{aligned}$$
5. e) β^{-2}$$\begin{aligned}β^{-2} &= (1,5 \cdot 10^6)^{-2} \\&= 1,5^{-2} \cdot (10^6)^{-2} \\&= \frac{1}{1,5^2} \cdot 10^{-12} \\&= \frac{1}{2,25} \cdot 10^{-12} \\&= 0,4444... \cdot 10^{-12}\\& \approx 0,44 \cdot 10^{-12}\end{aligned}$$
6. f) α² : β²$$\begin{aligned}\frac{α^2}{β^2} &= \frac{(2,8 \cdot 10^8)^2}{(1,5 \cdot 10^6)^2} \\&= \frac{2,8^2 \cdot (10^8)^2}{1,5^2 \cdot (10^6)^2} \\&= \frac{7,84 \cdot 10^{16}}{2,25 \cdot 10^{12}} \\&= \frac{7,84}{2,25} \cdot 10^{16-12} \\&= 3,48444... \cdot 10^4 \\&\approx 3,48 \cdot 10^4\end{aligned}$$

1. a) 2,82 × 10⁸
2. b) 2,79 × 10⁸
3. c) 4,2 × 10¹⁴
4. d) 1,87 × 10²
5. e) 0,44 × 10⁻¹²
6. f) 3,48 × 10⁴